Fractales. Mandelbrot y la supuesta geometría de la naturaleza.

Recuerdo que desde el colegio nos enseñaban que la naturaleza no se rige por reglas matemáticas. La geometría de Euclides, al utilizar formas tan suavizadas, solo puede describir creaciones humanas.

En 1967, Benoit Mandelbrot (Varsovia 1924 – Cambridge 2010), publica el articulo ‘How Long is the Coast of Britain?’, donde comenta que la longitud de una línea geográfica real depende de la escala utilizada para medirla. En este artículo aparece el término autosimilitud, el contorno total de la costa es similar a una parte de ella.

Obsesionado por llevar más allá las figuras autosimilares definidas por ciertos matemáticos de principios del siglo XX (Copo de nieve de Koch, Conjunto de Julia, Alfombra de Kierpinski...) y la convicción de que la mente humana no es capaz de realizar los cálculos recursivos necesarios para definir ciertos ‘monstruos matemáticos’ le llevan a entrar en IBM que, durante los 50s y 60s acogían a las mentes menos convencionales. 

No es hasta 1975 que acuña el termino Fractal. Interesado por los patrones y rugosidades que rigen la naturaleza y mediante iteraciones recursivas de la misma función exponencial (conjunto de Julia) utilizando potentes ordenadores, define el conjunto de Mandelbrot, un objeto cuya estructura se repite hasta el infinito independientemente de la escala. En 1982 publica su libro ‘The Fractal Geometry of Nature’.

Cierto es que alegar que la geometría fractal es una manera de definir las leyes que rigen la naturaleza es algo pretencioso pero si es una aproximación y un buen inicio. Muchas de las formas de la naturaleza (plantas, montañas, nubes, rayos, olas…) cumplen la teoría de la Autosimilitud. Lejos de la definición exacta de la naturaleza, los fractales han sido aplicados con éxito a la tecnología (antenas móviles de gran potencia, animación por ordenador…), a la economía (funcionamiento de las bolsas de valores), a muchos aspectos de nuestra vida cotidiana e incluso a comprender mejor el arte, como en el caso de Hokusai.

Por no extenderme, os dejo un documental donde se desarrollan estos conceptos y múltiples aplicaciones prácticas de los fractales. Interesante.

Fractales. Un Nuevo Universo Matemático.